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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省衡水市故城高中高二下学期期中数学试卷（理科）

乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．

（1）、求甲以4比1获胜的概率；

（2）、求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；

（3）、求比赛局数的分布列．

举一反三

某区选派7名队员代表本区参加全市青少年围棋锦标赛，其中3名来自A学校且1名为女棋手，另外4名来自B学校且2名为女棋手．从这7名队员中随机选派4名队员参加第一阶段的比赛．

国家质量技术监督总局对某工厂生产的六年、九年、十二年三种被怀疑有问题的白酒进行甲醇和塑化剂含量检测，测试过程相互独立，其中通过甲醇含量检测的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，通过塑化剂含量检测的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两项检测均通过的白酒则认为其达标．

实验杯足球赛采用七人制淘汰赛规则，某场比赛中一班与二班在常规时间内战平，直接进入点球决胜环节，在点球决胜环节中，双方首先轮流罚点球三轮，罚中更多点球的球队获胜；若双方在三轮罚球中未分胜负，则需要进行一对一的点球决胜，即双方各派出一名队员罚点球，直至分出胜负；在前三轮罚球中，若某一时刻胜负已分，尚未出场的队员无需出场罚球（例如一班在先罚球的情况下，一班前两轮均命中，二班前两轮未能命中，则一班、二班的第三位同学无需出场），由于一班同学平时踢球热情较高，每位队员罚点球的命中率都能达到0.8，而二班队员的点球命中率只有0.5，比赛时通过抽签决定一班在每一轮都先罚球．

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲、乙两人独立来该租车点骑游（各组一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；两人租车时间都不会超过四小时.

若某一射手射击所得环数 $\text{[math]}$ 的分布列为

$\text{[math]}$	4	5	6	7	8	9	10
$\text{[math]}$	0.02	0.04	0.06	0.09	0.28	0.29	0.22

则此射手“射击一次命中环数 $\text{[math]}$ ”的概率是（）

甲乙两人组队参加答题大赛，比赛共两轮，每轮比赛甲、乙两人各答一题，已知甲答对每个题的概率为 $\text{[math]}$ ，乙答对每个题的概率为 $\text{[math]}$ ，甲、乙在答题这件事上互不影响，则比赛结束时，甲、乙两人共答对三个题的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

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