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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若数列{a_n}对于任意的正整数n满足：a_n＞0且a_na_n+1=n+1，则称数列{a_n}为“积增数列”．已知“积增数列”{a_n}中，a₁=1，数列{a_n²+a_n+1²}的前n项和为S_n ，则对于任意的正整数n，有（　　）

A、S_n≤2n²+3 B、S_n≥n²+4n C、S_n≤n²+4n D、S_n≥n²+3n

举一反三

等差数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且在前n项和 $\text{[math]}$ 中，仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最大，则公差d满足（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n+2=2a_n（n∈N^*）．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=log₂a_n ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，证明：T_n＜1．

已知首项为1的正项数列{a_n}满足a_k₊₁=a_k+a_i（i≤k，k=1，2，…，n﹣1），数列{a_n}的前n项和为S_n ．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

已知在数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ．，n∈N*

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一点列 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ .

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