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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省新余市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知首项为1的正项数列{a_n}满足a_k₊₁=a_k+a_i（i≤k，k=1，2，…，n﹣1），数列{a_n}的前n项和为S_n ．

（1）、比较a_i与1的大小关系，并说明理由；

（2）、若数列{a_n}是等比数列，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知实数 $\text{[math]}$ 成等比数列，且对函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时取到极大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

已知数列{a_n}中，a₁=1且a_n₊₁=a_n+2n+1，设数列{b_n}满足b_n=a_n﹣1，对任意正整数n不等式 $\text{[math]}$ 均成立，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差不为零的等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列。

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前三项之和 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知不全相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则一定不可能是等差数列的为（）

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