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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鸡西市第十九中学2016-2017学年高一下学期文数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一点列 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）、设四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

在各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 中，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”．已知数列1，2．第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2．那么第10次“H扩展”后得到的数列的项数为（　　）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n= $\text{[math]}$ n²+ $\text{[math]}$ n+3，求这个数列的通项公式．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²（n≥2）并且a₁=1．

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公差为1的等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）令b_n= $\text{[math]}$ ，若不等式b₁+b₂+b₃+…+b_n≥ $\text{[math]}$ 对任意n∈N^*都成立，求实数m的取值范围．

已知数列{a_n}的首项a₁=4，当n≥2时，a_n_﹣1a_n﹣4a_n_﹣1+4=0，数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$

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