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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=x﹣lnx﹣2，g（x）=xlnx+x．

（1）求证：f（x）存在唯一的零点，且零点属于（3，4）；

（2）若k∈Z，且g（x）＞k（x﹣1）对任意的x＞1恒成立，求k的最大值．

举一反三

在下列区间中，函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为(　　)

已知定义域为R的奇函数f（x）的周期为4，且x∈（0，2）时f（x）=ln（x²﹣x+b），若函数f（x）在区间[﹣2，2]上恰有5个零点，则实数b应满足的条件是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 的一个零点所在区间为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的最小正周期为T ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有10个零点则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 不在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且过点 $\text{[math]}$ 仅有一条直线与 $\text{[math]}$ 的图象相切，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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