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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=x﹣lnx﹣2，g（x）=xlnx+x．

（1）求证：f（x）存在唯一的零点，且零点属于（3，4）；

（2）若k∈Z，且g（x）＞k（x﹣1）对任意的x＞1恒成立，求k的最大值．

举一反三

根据表格中的数据，可以判定方程e^x﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（）

x	﹣1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

已知二次函数f（x）=ax²﹣（a+2）x+1（a∈z），在区间（﹣2，﹣1）上恰有一个零点，解不等式f（x）＞1．

已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点所在的区间是（）

已知函数f（x）=x²+ax+a+1．

已知直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线.

根据公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值所在的区间是（）

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