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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知f（x）=x²﹣2x﹣ln（x+1）² ．

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）若函数F（x）=f（x）﹣x²+3x+a在[﹣ $\text{[math]}$ ， 2]上只有一个零点，求实数a的取值范围．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则在下列区间中使函数 $\text{[math]}$ 有零点的区间是（）

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（　　）

已知函数f（x）=x²+px+q与函数y=f（f（f（x）））有一个相同的零点，则f（0）与f（1）（）

函数f（x）=x²﹣x﹣2的零点是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象不相交，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值；

（Ⅱ）讨论函数 $\text{[math]}$ 零点的个数，并说明理由.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 且其图象的顶点恰好在函数 $\text{[math]}$ 的图象上

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