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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知f（x）=x²﹣2x﹣ln（x+1）² ．

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）若函数F（x）=f（x）﹣x²+3x+a在[﹣ $\text{[math]}$ ， 2]上只有一个零点，求实数a的取值范围．

举一反三

已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+2）=f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）=sin $\text{[math]}$ x，若函数g（x）=f（x）﹣log_a|x|至少6个零点，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）=x³+mx+ $\text{[math]}$ ，g（x）=﹣lnx，min{a，b}表示a，b中的最小值，若函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）恰有三个零点，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有6个不同的零点，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数满足 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时是减函数，当 $\text{[math]}$ 时是增函数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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