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题型:解答题
题类:常考题
难易度:困难
设函数f(x)=k•a
x
﹣a
﹣
x
(a>0且a≠1)是奇函数.
(1)求常数k的值;
(2)设a>1,试判断函数y=f(x)在R上的单调性,并解关于x的不等式f(x
2
)+f(2x﹣1)<0.
举一反三
已知函数
为奇函数,且当x>0时,
, 则
( )
下列函数f(x)中,满足“对任意x
1
、x
2
∈(0,+∞),当x
1
<x
2
时,都有f(x
1
)>f(x
2
)”的是( )
若函数f(x)=a
x
+ka
﹣x
(a>0且a≠1)在R上既是奇函数又是增函数,则g(x)=log
a
|x+k|的图象是( )
试用定义讨论并证明函数f(x)=
(a≠
)在(﹣∞,﹣2)上的单调性.
定义在区间D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,都存在常数M≥0,有|f(x)|≤M,则称f(x)是区间D上有界函数,其中M称为f(x)上的一个上界,已知函数g(x)=log
为奇函数.
已知函数
,其中
.
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