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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

设函数f（x）=k•a^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1）是奇函数．

（1）求常数k的值；

（2）设a＞1，试判断函数y=f（x）在R上的单调性，并解关于x的不等式f（x²）+f（2x﹣1）＜0．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当x>0时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）”的是（　　）

若函数f（x）=a^x+ka^﹣x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数又是增函数，则g（x）=log_a|x+k|的图象是（　　）

试用定义讨论并证明函数f（x）= $\text{[math]}$ （a≠ $\text{[math]}$ ）在（﹣∞，﹣2）上的单调性．

定义在区间D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，都存在常数M≥0，有|f（x）|≤M，则称f（x）是区间D上有界函数，其中M称为f（x）上的一个上界，已知函数g（x）=log $\text{[math]}$ 为奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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