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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0，r＞0）

（1）求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；

（2）若 $\text{[math]}$ =400，求f（x）在（0，+∞）内的极值．

举一反三

已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足f（x）+xf′（x）= $\text{[math]}$ ， f（e）= $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（　　）

设a∈R，函数f（x）=x²e¹^﹣x﹣a（x﹣1）．当a=1时，求f（x）在（ $\text{[math]}$ ， 2）内的极大值.

已知函数f（x）=xe^x﹣ae^2x（a∈R）恰有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有小于零的极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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