设常数λ＞0，a＞0，函数f（x）=x2λ+x﹣alnx．（1）当a=34λ时，若f（x）最小值为0，求λ的值；（2）对任意给定的正实数λ，a，证明：存在...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设常数λ＞0，a＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣alnx．

（1）当a= $\text{[math]}$ λ时，若f（x）最小值为0，求λ的值；

（2）对任意给定的正实数λ，a，证明：存在实数x₀ ，当x＞x₀时，f（x）＞0．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+ $\text{[math]}$ ）（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当x≥1时，不等式f（x）≥ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为正实数，函数 $\text{[math]}$ 存在零点 $\text{[math]}$ ，且存在极值点 $\text{[math]}$ ．

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