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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

设A为曲线M上任意一点，B为曲线N上任意一点，若|AB|的最小值存在且为d，则称d为曲线M，N之间的距离．

（1）若曲线M：y=e^x（e为自然对数的底数），曲线N：y=x，则曲线M，N之间的距离为；

（2）若曲线M：y²+1=x，曲线N：x²+1+y=0，则曲线M，N之间的距离为．

举一反三

已知曲线y=x⁴+ax²+1在点（﹣1，a+2）处切线的斜率为8，a=（　　）

已知两曲线f（x）=2sinx，g（x）=acosx， $\text{[math]}$ 相交于点P．若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=ax²+（x﹣1）e^x ．

点P是曲线y=x²﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2f（2﹣x）﹣x²+5x﹣5，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（）

已知函数f（x）=x（a﹣ $\text{[math]}$ ），曲线y=f（x）上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是（）

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