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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=kxe^x（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），g′（x）为g（x）的导函数，且g′（0）=1，

（1）求k的值；

（2）对任意x＞0，证明：f（x）＜g（x）；

（3）若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．

举一反三

如果函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ （）

求下列各函数的导数：

若函数f（x）的导函数的图象关于y轴对称，则f（x）的解析式可能为（）

已知函数f（x）=x²﹣2xf′（﹣1），则f′（﹣1）={#blank#}1{#/blank#}．

分别求下列函数的导数：

两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则，即在一定条件下通过对分子､分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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