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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
已知函数f(x)=(x+1)ln(x+1),g(x)=kxe
x
(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),g′(x)为g(x)的导函数,且g′(0)=1,
(1)求k的值;
(2)对任意x>0,证明:f(x)<g(x);
(3)若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.
举一反三
如果函数
的图像关于直线
对称,则
( )
求下列各函数的导数:
若函数f(x)的导函数的图象关于y轴对称,则f(x)的解析式可能为( )
已知函数f(x)=x
2
﹣2xf′(﹣1),则f′(﹣1)={#blank#}1{#/blank#}.
分别求下列函数的导数:
两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在,为此,洛必达在1696年提出洛必达法则,即在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法,如
, 则
( )
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