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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

命题：已知a、b为实数，若x²+ax+b≤0有非空解集，则a²﹣4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

举一反三

下列命题中真命题是（）
① $\text{[math]}$ ；
②命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；
③“若a>b>0，c<0则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是真命题；
④若命题p： $\text{[math]}$ 。命题q： $\text{[math]}$ 。
则命题 $\text{[math]}$ 是真命题。

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：方程（k﹣1）x²+（k﹣3）y²=1表示双曲线．若p∨q为真，p∧q为假，求实数k的取值范围．

已知命题p：“x∈R时，都有x²﹣x+ $\text{[math]}$ ＜0”；命题q：“存在x∈R，使sinx+cosx= $\text{[math]}$ 成立”．则下列判断正确的是（）

设p：函数y=log_a（x+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上单调递减； q：曲线y=x²+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．

已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，若命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若命题“ $\text{[math]}$ ”为假，且“ $\text{[math]}$ ”为假，则（）

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