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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省十四校联盟2019-2020学年高三上学期理数11月段考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 有且只有一个零点；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的极值.

举一反三

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调性 ( )

设函数 $\text{[math]}$ 有三个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点”的（）

定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x；记函数g（x）=f（x）﹣k（x﹣1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）

对任意的正数x，都存在两个不同的正数y，使x²（lny﹣lnx）﹣ay²=0成立，则实数a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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