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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高一上学期理数期中考试试卷

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ,对任意的 $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、判断该函数的单调性，并证明；

（2）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

举一反三

若定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则( )

若函数f（x）=（1﹣3a）^x在R上是减函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=2^x﹣ $\text{[math]}$ ．

已知不等式 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，该不等式恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .给出以下不等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.(填写所有正确的不等式的序号)

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