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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

宁夏银川一中2020届高三下学期理数第一次摸拟试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与椭圆分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，各点均不重合且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试证明:直线 $\text{[math]}$ 过定点并求此定点.

举一反三

无论a取何值时，方程（a﹣1）x﹣y+2a﹣1=0表示的直线所过的定点是{#blank#}1{#/blank#}

已成椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，上下顶点分别为 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其中长轴长为4，且圆 $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 的内切圆．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ,离心率为 $\text{[math]}$ ,左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，给定下列两个命题：

$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 为椭圆；

$\text{[math]}$ ：若曲线 $\text{[math]}$ 是焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线，则 $\text{[math]}$ .

那么，下列命题为真命题的是（）

已知圆C: $\text{[math]}$ ,直线L: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若椭圆 $\text{[math]}$ 上一点到两焦点的距离之和为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的离心率为（）

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