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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

宁夏银川一中2020届高三下学期理数第一次摸拟试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与椭圆分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，各点均不重合且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试证明:直线 $\text{[math]}$ 过定点并求此定点.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，F₁ ， F₂为椭圆的左、右焦点．M为椭圆上任意一点，△MF₁F₂面积的最大值为4 $\text{[math]}$ ．

过点（3，﹣2）且与 $\text{[math]}$ 有相同焦点的椭圆是{#blank#}1{#/blank#}．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ .

设椭圆的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ （不包括横轴上点）满足：与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点也在曲线 $\text{[math]}$ 上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右顶点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的上，下顶点所围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ．

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