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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省石室中学2017-2018学年高二上学期文数半期考试试卷

设椭圆的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

定义：关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集叫A的B邻域．已知 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邻域为区间 $\text{[math]}$ ，其中a、b分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则椭圆的方程为（）

已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（0， $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+m与椭圆交于A、B两点，与以F₁F₂为直径的圆交于C、D两点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

已成椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ．其右顶点与上顶点的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．

以O为中心，F₁ ， F₂为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

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