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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省诸暨市2018-2019学年高二上学期数学期末考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ （不包括横轴上点）满足：与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点也在曲线 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、求椭圆上的点到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值.

举一反三

设P是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，P到两焦点F₁ ， F₂的距离之差为2，则 $\text{[math]}$ 是（）

若点P是曲线y=x²﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（　　）

过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁ ， P₂ ，线段P₁P₂的中点为P．设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂ ，则k₁k₂等于（）

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的一个焦点，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为（）

设F₁ ， F₂为椭圆的两个焦点，以F₂为圆心作圆，已知圆F₂经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点M ，若直线MF₁恰与圆F₂相切，则该椭圆的离心率为（）

如果椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则这条弦所在的直线方程是（）

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