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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市明达中学2020届高三(高复部)理数第二次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为

举一反三

已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f′(x)的图象如图，则有以下几个命题：

(1)f(x)的单调递减区间是(－2，0)、(2，＋∞)，f(x)的单调递增区间是(－∞，－2)、(0，2)；
(2)f(x)只在x＝－2处取得极大值；
(3)f(x)在x＝－2与x＝2处取得极大值；
(4)f(x)在x＝0处取得极小值．
其中正确命题的个数为 (　　)

已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．

已知 $\text{[math]}$ （m，n为常数），在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的解析式并写出定义域；

（Ⅱ）若任意 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ 上恒有 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

若对任意实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极小值点.

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