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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

已知f（x）=lnx﹣ax，（a∈R），g（x）=﹣x²+2x+1．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意的x₁∈[1，e]，总存在x₂∈[0，3]，使f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数 f(x)=x²-2x+1+alnx 有两个极值点 x₁ ， x₂ ，且x₁<x₂ ，则（）

设f（x）=（lnx）ln（1﹣x）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实常数，其图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（II）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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