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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省赣州市、吉安市、抚州市七校联考高考数学模拟试卷（理科）（2）

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线C₂的参数方程为： $\text{[math]}$ ，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．

（1）、求C₁ ， C₂的极坐标方程；

（2）、射线 $\text{[math]}$ 与C₁的异于原点的交点为A，与C₂的交点为B，求|AB|．

举一反三

极坐标方程分别为ρ=cosθ与ρ=sinθ的两个圆的圆心距为{#blank#}1{#/blank#}

将圆x²+y²=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．

在直角坐标系xOy中，圆C₁和C₂的参数方程分别是 $\text{[math]}$ （φ为参数）和 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的直角坐标是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（I）求直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标；

（II）若 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的最大值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ 。

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值。

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