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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省随州市2020届高三下学期文数3月调研考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线被 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、经过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．

设椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，上顶点为A，过A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且F₁恰好是线段QF₂的中点．

已知椭圆C的两个顶点分别为A（﹣2，0），B（2，0），焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证：△BDE与△BDN的面积之比为4：5．

求下列各曲线的标准方程

(Ⅰ)实轴长为12，离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在x轴上的椭圆；

(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ．

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