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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省成都市高考数学一诊试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l₁与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．

（I）若直线l₁的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，求△ABM的面积S的值；

（Ⅱ）过点B作直线BN⊥l于点N，证明：A，M，N三点共线．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率是 $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的两个焦点，过 $\text{[math]}$ 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）

如图所示， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴端点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上运动，且点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}。

椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最大时，m等于（）

已知定点A(a,0)，其中0<a<3，它到椭圆 $\text{[math]}$ 上点的距离的最小值为1，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ 1（＞b＞0）的左、右焦点，过F₂且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF₂＝F₁F₂ ．

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