已知椭圆C：x2a2﹣y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，且与抛物线y2=x交于A、B两点，若△OAB（O为坐标原点）的面积为22，则椭圆C的方程为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且与抛物线y²=x交于A、B两点，若△OAB（O为坐标原点）的面积为2 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若点A、B都在椭圆C上，且AB中点M在线段OP（不包括端点）上．求△AOB面积的最大值．

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