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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且与抛物线y²=x交于A、B两点，若△OAB（O为坐标原点）的面积为2 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点F且垂直于长轴的弦长为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，一个焦点是 $\text{[math]}$ ．

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