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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

海南省2020届高三数学全国大联考第三次联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：数列 $\text{[math]}$ 为常数列.

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

如表中的数阵为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为a_ij ，则数字109在表中出现的次数为{#blank#}1{#/blank#}．

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n﹣3n．

若等比数列{a_n}的公比为2，且a₃﹣a₁=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的各项均为正整数，S_n为其前n项和，对于n=1，2，3，…，有a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，则当a₁=1时，S₂₀={#blank#}1{#/blank#}．变：若存在m∈N^* ，当n＞m且a_n为奇数时，a_n恒为常数p，则p={#blank#}2{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和S_n ，若a_n₊₁+（﹣1）ⁿa_n=n，则S₄₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n(n+1)+2，其中 $\text{[math]}$ ，则a_n={#blank#}1{#/blank#}.

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