已知数列{an}的各项均为正整数，Sn为其前n项和，对于n=1，2，3，…，有an+1= ，则当a1=1时，S20=．变：若存在m∈N*，当n＞m且an为奇数时，an恒为常数p，则p=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列的求和

已知数列{a_n}的各项均为正整数，S_n为其前n项和，对于n=1，2，3，…，有a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，则当a₁=1时，S₂₀=．变：若存在m∈N^* ，当n＞m且a_n为奇数时，a_n恒为常数p，则p=．

举一反三

设S_n是数列{a_n}的前n项和，a_n＞0，且 $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}中，a₃=5，a₅+a₆=20，且2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ 成等比数列，数列{b_n}满足b_n=a_n﹣（﹣1）ⁿn．

（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设s_n是数列{b_n}前n项和，求s_n ．

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n ，已知a₁₀=30，a₂₀=50．

已知数列{a_n}的首项a₁=m，其前n项和为S_n ，且满足S_n+S_n₊₁=3n²+2n，若对∀n∈N₊ ， a_n＜a_n₊₁恒成立，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列{a_n}中，2a₄﹣3a₃+a₂=0，且 $\text{[math]}$ ，公比q≠1．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对一切正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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