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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市宝山区2020届高三数学一模试卷

在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（2）、求异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

举一反三

一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为36π，那么该三棱柱的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，当长方体 $\text{[math]}$ 的体积最大时，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，截面 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 各条棱的长度均相等， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的动点（含端点），且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 运动时，下列结论中不正确的是（）

三棱柱被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

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