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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E、F分别是A₁C₁ ， BC的中点．

（1）、证明：AB⊥平面BB₁C₁C；

（2）、设P是BE的中点，求三棱锥P﹣B₁C₁F的体积．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥AD，E，F分别为BC，PE的中点，AF⊥平面PED．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

关于三个不同平面 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，下列命题中的假命题是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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