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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，∠AA₁B=∠AA₁C₁=60°，∠BB₁C₁=90°，侧棱长AA₁=3．

（1）、求此三棱柱的表面积；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求三棱柱的体积．

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A′B′C′的底面为直角三角形，两条直角边AC和BC的长分别为4和3，侧棱AA′的长为10．

（1）若侧棱AA′垂直于底面，求该三棱柱的表面积；

（2）若侧棱AA′与底面所成的角为60°，求该三棱柱的体积．

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的一个面A₁B₁C₁D₁在半径为 $\text{[math]}$ 的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

在棱长为6的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M是BC的中点，点P是面DCC₁D₁内的动点，且满足∠APD=∠MPC，则三棱锥P﹣BCD的体积最大值是（）

如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）

三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为3的正三角形，SC是球O的直径，且SC=4，则此三棱锥的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S₁、S₂ ，体积分别为V₁、V₂ ，若它们的的侧面积相等且S₁︰S₂＝9︰4，则V₁︰V₂＝{#blank#}1{#/blank#}.

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