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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期数学第一次联考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其焦点，椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其左右焦点，离心率 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、过抛物线上一点 $\text{[math]}$ 作切线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 轴为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限．求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知实数 $\text{[math]}$ 构成一个等比数列，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）

设椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点F₁、F₂ ，其离心率e= $\text{[math]}$ ，且点F₂到直线 $\text{[math]}$ =1的距离为 $\text{[math]}$ ．

三角形一边长为 $\text{[math]}$ ，它对的角为 $\text{[math]}$ ，另两边之比为 $\text{[math]}$ ，则此三角形面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

（I）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（II）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.

在锐角△ABC中，已知 $\text{[math]}$ .

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