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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆八中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为 $\text{[math]}$ b．

（1）、求椭圆C的离心率；

（2）、设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．

举一反三

已知直线y=kx+2和椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，当k取何值时，直线与椭圆相交？相切？相离？

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(- $\text{[math]}$ ,0)，且过点D（2，0）．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）设点A(1, $\text{[math]}$ )，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．

分别过椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）左、右焦点F₁、F₂的动直线l₁、l₂相交于P点，与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄ ，且满足k₁+k₂=k₃+k₄ ，已知当l₁与x轴重合时，|AB|=2 $\text{[math]}$ ，|CD|= $\text{[math]}$ ．

已知焦点在x轴上的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，其离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆左焦点F₁与上顶点B的直线为l₀ ．

已知 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ 的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切.

设 $\text{[math]}$ 分别为具有公共焦点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的椭圆和双曲线的离心率， $\text{[math]}$ 为两曲线的一个公共点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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