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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

江苏省无锡市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点，M为椭圆上一点，MF₂垂直于x轴，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（　　）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），倾斜角为45°的直线与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点为（﹣1， $\text{[math]}$ ）．过椭圆E内一点P（1， $\text{[math]}$ ）的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足 $\text{[math]}$ ，其中λ为实数．当直线AP平行于x轴时，对应的λ= $\text{[math]}$ ．

一个椭圆中心在原点，焦点F₁ ， F₂在x轴上，P（2， $\text{[math]}$ ）是椭圆上一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，则椭圆方程为{#blank#}1{#/blank#}．

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

在平面直角坐标系中，方程 $\text{[math]}$ 所对应的图形经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后的图形所对应的方程是{#blank#}1{#/blank#}。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点P $\text{[math]}$ ，过它的左、右焦点 $\text{[math]}$ 分别作直线l₁和1₂.l₁交椭圆于A．两点，l₂交椭圆于C，D两点，且 $\text{[math]}$

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