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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

椭圆的标准方程

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）、过点A（﹣1，﹣2）且与椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点相同；

（2）、过点 $\text{[math]}$ ，﹣2）， $\text{[math]}$ ，1）．

举一反三

已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），点M（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上，则椭圆C的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在椭圆G： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ．

设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，则这个椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}，离心率为{#blank#}2{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 分别为圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4,离心率为 $\text{[math]}$ .

(I)求C的方程；

(II)设直线 $\text{[math]}$ 交C于A,B两点,点A在第一象限, $\text{[math]}$ 轴,垂足为M, 连结BM并延长交C于点N.求证：点A在以BN为直径的圆上.

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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