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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

椭圆的标准方程

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）、过点A（﹣1，﹣2）且与椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点相同；

（2）、过点 $\text{[math]}$ ，﹣2）， $\text{[math]}$ ，1）．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 的离心率e= $\text{[math]}$ ，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．

求椭圆C的方程

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若一组斜率为 $\text{[math]}$ 的平行线，当它们与椭圆 $\text{[math]}$ 相交时，证明：这组平行线被椭圆 $\text{[math]}$ 截得的线段的中点在同一条直线上．

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求椭圆C的方程；

过椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于长轴的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的长度为1.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

定义若椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个焦点和两个顶点四点共圆，则称该椭圆为“完美曲线”．已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）为“完美曲线”，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 均相切．

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