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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2019-2020学年高三上学期数学期末试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

（i）给出下列结论：

①曲线 $\text{[math]}$ 为中心对称图形；

②曲线 $\text{[math]}$ 为轴对称图形；

③当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号是.

（ii）当 $\text{[math]}$ 时，若曲线 $\text{[math]}$ 所围成的区域的面积小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是.（写出一个即可）

举一反三

已知M（x₀ ， y₀）为抛物线x²=8y上的动点，点N的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 0），则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），其中p＞0，焦点为F，准线为l．过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E．若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p={#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为 $\text{[math]}$ ．已知A是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程和抛物线的方程；

（Ⅱ）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线AP的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆和双曲线的一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

当ab＜0时，方程ay²﹣ax²﹣b＝0所表示的曲线是（）

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