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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期文数10月月考试卷

下列命题正确的个数为（）

⑴已知定点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹是椭圆；（2）已知定点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点M满足 $\text{[math]}$ ，则动点M的轨迹是一条射线；（3）当1＜k＜4时，曲线C： $\text{[math]}$ =1表示椭圆；（4）若动点M的坐标满足方程 $\text{[math]}$ ，则动点M的轨迹是抛物线。

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 1的渐近线方程与圆 $\text{[math]}$ 相切，则此双曲线的离心率为（）

已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．则椭圆的长轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点是椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的公共焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的另一焦点，P是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点P恰好在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

（i）给出下列结论：

①曲线 $\text{[math]}$ 为中心对称图形；

②曲线 $\text{[math]}$ 为轴对称图形；

③当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

（ii）当 $\text{[math]}$ 时，若曲线 $\text{[math]}$ 所围成的区域的面积小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是{#blank#}2{#/blank#}.（写出一个即可）

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