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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期理数12月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在轴上存在点 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），(1)将y表示为x的函数(2)试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ a＞b＞0 ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2．则椭圆方程为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

已知直线l过点（1，0）且垂直于x轴，若l被抛物线 $\text{[math]}$ 截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知焦点在y轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为8，则m={#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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