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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二下学期文数6月月考试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证：平面 B C ₁ D ⊥ 平面 A C C ₁ A₁；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

已知不重合的直线m、l和平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
其中正确命题的个数是（）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中点．

如下图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点.

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其垂足 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，E为PB中点，PB=4 $\text{[math]}$ ．

（I）求证：PD∥面ACE；

（Ⅱ）求三棱锥E﹣ABC的体积。

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