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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省武邑中学、景县中学2018-2019学年高三上学期文数联考数学试卷

四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形．

（1）、点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

）如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M为棱DD₁上的一点．

（1）求三棱锥A﹣MCC₁的体积；

（2）当A₁M+MC取得最小值时，求证：B₁M⊥平面MAC．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 和侧面 $\text{[math]}$ 均为正方形， $\text{[math]}$ ，D为BC的中点.

如图11所示，三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小.

设 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的一点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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