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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角++++++240

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，G为△ABC的重心， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：GE∥平面ABB₁A₁；

（2）、若侧面ABB₁A₁⊥底面ABC，∠A₁AB=∠BAC=60°，AA₁=AB=AC=2，求直线A₁B与平面B₁GE所成角θ的正弦值．

举一反三

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点 $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 的中心，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是 ( )

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，则AA₁与平面AB₁C₁所成的角为（　　）

四棱柱 ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面为平行四边形，以顶点 A 为端点的三条棱长都相等，且两两夹角为 60°．则线段 AC₁与平面ABC所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为顶点 $\text{[math]}$ 在底面的射影， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角是（）

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

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