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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三上学期文数第三次阶段考试试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率与双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率互为倒数，且内切于圆 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆M的方程；

（2）、已知R $\text{[math]}$ 是椭圆M上的一动点，从原点O引圆R： $\text{[math]}$ 的两条切线，分别交椭圆M于P、Q两点，直线OP与直线OQ的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值并证明你所探究出的结论.

举一反三

过椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P作圆（x﹣3）²+y²=1的两条切线，切点分别为A、B，则∠APB的最大值为（　　）

已知A是椭圆E： $\text{[math]}$ =1的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E与A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆 $\text{[math]}$ 上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交，其中一个交点为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为8，其短轴的两个端点与长轴的个端点构成正三角形.

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