- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期理数12月月考试卷

某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．

（1）、求图中 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、根据已知条件完成下面 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“晋级成功”与性别有关？

（3）、将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望 $\text{[math]}$ ．

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
$\text{[math]}$	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

举一反三

规定：当食品中的有害微量元素含量在[0，10]时为一等品，在（10，20]为二等品，20以上为劣质品．

一次办理业务类型	A型业务	B型业务	C型业务	D型业务	E型业务
平均用时量（分钟/人）	5	6.5	8	12	15

已知这100位客户中办理型和型业务的共占50%（假定一人一次只办一种业务）．

（Ⅰ）确定图2中x，y的值，并求随机一位客户一次办理业务的用时量X的分布列与数学期望；

（Ⅱ）若某客户到达柜台时，前面恰有2位客户依次办理业务（第一位客户刚开始办理业务），且各客户之间办理的业务相互独立，求该客户办理业务前的等候时间不超过13分钟的概率．

（注：将频率视为概率，参考数据：5×35+6.5×15+8×23+12×17=660.5，35²+15²+2×35×23+2×35×15=4110，35²+15²+35×23=2255）

ξ	0	1	2	3	4
P	0.1	0.2	0.4	0.1	x

则x={#blank#}1{#/blank#}，P（2≤ξ≤4）={#blank#}2{#/blank#}．

求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；

记 $\text{[math]}$ 为比赛决出胜负时的总局数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和均值（数学期望）.

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