- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期理数12月月考试卷

某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．

（1）、求图中 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、根据已知条件完成下面 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“晋级成功”与性别有关？

（3）、将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望 $\text{[math]}$ ．

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
$\text{[math]}$	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

举一反三

甲图书馆

借（还）书等待时间T₁（分钟）	1	2	3	4	5
频数	1500	1000	500	500	1500

乙图书馆

借（还）书等待时间T₂（分钟）	1	2	3	4	5
频数	1000	500	2000	1250	250

以表中等待时间的学生人数的频率为概率．

选考物理、化学、生物的科目数	1	2	3
人数	5	25	20

（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；

（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；

（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．

上春晚次数x（单位：次）	2	4	6	8	10
粉丝数量y（单位：万人）	10	20	40	80	100

附表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

经计算 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是

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