- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三数学第一次（2月)模拟试卷

“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3553等．显然2位“回文数”共9个：11，22，33，…，99．现从9个不同2位“回文数”中任取1个乘以4，其结果记为X；从9个不同2位“回文数”中任取2个相加，其结果记为Y．

（1）、求X为“回文数”的概率；

（2）、设随机变量 $\text{[math]}$ 表示X，Y两数中“回文数”的个数，求 $\text{[math]}$ 的概率分布和数学期望 $\text{[math]}$ ．

举一反三

从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

项目	生产成本	检验费/次	调试费	出厂价
金额（元）	1000	100	200	3000

（Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；

（Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润=出厂价﹣生产成本﹣检验费﹣调试费）；

（Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记X为生产两台仪器所获得的利润，求X的分布列和数学期望．

将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立.

（I）请将两家公司各一名推销员的日工资 $\text{[math]}$ （单位：元）分别表示为日销售件数 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（II）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去 $\text{[math]}$ 天的销售情况进行统计，得到如下条形图．若记甲公司该推销员的日工资为 $\text{[math]}$ ，乙公司该推销员的日工资为 $\text{[math]}$ （单位：元），将该频率视为概率，请回答下面问题：

某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

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