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题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通

江西省临川第一中学等九校2019届高三理数3月联考试卷

某商场营销人员进行某商品 市场营销调查发现,每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过试点统计得到以下表:

反馈点数

1

2

3

4

5

销量(百件)/天

0.5

0.6

1

1.4

1.7

(1)、经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品销量 (千件)与返还点数 之间的相关关系.请用最小二乘法求 关于 的线性回归方程 ,并预测若返回6个点时该商品当天销量;
(2)、若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:

返还点数预期值区间(百分比)

频数

20

60

60

30

20

10

(i)求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值 的样本平均数及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替;估计值精确到0.1);

(ii)将对返点点数的心理预期值在 的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中“欲望膨胀型”消费者的人数为随机变量 ,求 的分布列及数学期望.

参考公式及数据:① ;② .

举一反三
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