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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试卷（理科）（五）

大学开设甲、乙、丙三门选修课供学生任意选修（也可不选），假设学生是否选修哪门课彼此互不影响．已知某学生只选修甲一门课的概率为0.08，选修甲和乙两门课的概率为0.12，至少选修一门的概率是0.88．

（1）、求该学生选修甲、乙、丙的概率分别是多少？

（2）、用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积，求ξ的分布列和数学期望．

举一反三

将一颗骰子连续抛掷2次，向上的点数分别为m，n，则点P（m，n）在直线y= $\text{[math]}$ x下方的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

设随机变量ξ的分布列为P（ξ=i）=a（ $\text{[math]}$ ）ⁱ ， i=1，2，3，则实数a的值为（）

某工厂组织工人技能培训，其中甲、乙两名技工在培训时进行的5次技能测试中的成绩如图茎叶图所示．

（Ⅰ）现要从中选派一人参加技能大赛，从这两名技工的测试成绩分析，派谁参加更合适；

（Ⅱ）若将频率视为概率，对选派参加技能大赛的技工在今后三次技能大赛的成绩进行预测，记这三次成绩中高于85分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

从0，1，2，3，4五个数字中随机取两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是{#blank#}1{#/blank#}．（结果用最简分数表示）

某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，乙队中3人答对的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分．

（Ⅰ）求ξ的分布列和数学期望；

（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．

某企业响应省政府号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了 $\text{[math]}$ 件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在 $\text{[math]}$ 内的产品视为合格品，否则为不合格品.如图是设备改造前的样本的频率分布直方图，表 $\text{[math]}$ 是设备改造后的样本的频数分布表.

表：设备改造后样本的频数分布表

质量指标值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

附：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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