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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试卷（理科）（五）

大学开设甲、乙、丙三门选修课供学生任意选修（也可不选），假设学生是否选修哪门课彼此互不影响．已知某学生只选修甲一门课的概率为0.08，选修甲和乙两门课的概率为0.12，至少选修一门的概率是0.88．

（1）、求该学生选修甲、乙、丙的概率分别是多少？

（2）、用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积，求ξ的分布列和数学期望．

举一反三

甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数均稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如表：

甲运动员

射击环数	频数	频率
7	10
8	10
9	x
10	30	y
合计	100	1

乙运动员

射击环数	频数	频率
7	6
8	10
9	z	0.4
10
合计	80

如果将频率视为概率，回答下面的问题：

小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y．

设m，n分别是先后抛掷一枚骰子所得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的情况下，方程x²+mx+n=0有实根的概率是（）

已知随机变量ξ～B（36，p），且E（ξ）=12，则D（4ξ+3）={#blank#}1{#/blank#}.

张华同学上学途中必须经过 $\text{[math]}$ 四个交通岗，其中在 $\text{[math]}$ 岗遇到红灯的概率均为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 岗遇到红灯的概率均为 $\text{[math]}$ ．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．

某大学数理教学部为提高学生的身体素质，并加强同学间的交流，特组织以“让心灵沐浴阳光，让快乐充满胸膛”为主题的趣味运动比赛，其中A、B两名学生进入趣味运动比赛的关键阶段，该比赛采取累计得分制，规则如下：每场比赛不存在平局，获胜者得1分，失败者不得分，其中累计得分领先对方2分即可赢得最终胜利，但本次比赛最多进行6场．假设每场比赛中A同学获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各场比赛的结果相互独立．

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