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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

山西省大同市2019-2020学期高三上学期理数第一次联合考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线的右顶点，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为F₁、F₂ ，过F₁作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则| $\text{[math]}$ |=（）

设P为双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）上且在第一象限内的点，F₁ ， F₂分别是双曲线的左、右焦点，PF₂⊥F₁F₂ ， x轴上有一点A且AP⊥PF₁ ， E是AP的中点，线段EF₁与PF₂交于点M．若|PM|=2|MF₂|，则双曲线的离心率是（）

若 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）右支上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点和右焦点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的渐近线相同，则双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，双曲线的一条渐近线为 $\text{[math]}$ 分别是双曲线的左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的实轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 做直线 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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