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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

已知平面内的动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 点的轨迹方程;

（2）、过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点的轨迹交于不同两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为（ $\text{[math]}$ ，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知动圆P：（x﹣a）²+（y﹣b）²=r²（r＞0）被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于 $\text{[math]}$ （其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点）．

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正射影为点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 形成的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，设直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系中，曲线(实线部分)的方程可以是（）．

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