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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

内蒙古包头市第二中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

试讨论函数f(x)＝

(a≠0)在(－1，1)上的单调性．

举一反三

下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（）

已知函数f（x）=﹣x²+2|x|．

（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；

（Ⅱ）写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；

（Ⅲ）求f（x）在[﹣3，2]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对任意的x，y∈[﹣1，1]，且x+y≠0，都有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

下列命题：①集合 $\text{[math]}$ 的子集个数有 $\text{[math]}$ 个；②定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 必满足 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图象一定与 $\text{[math]}$ 轴相交；⑤ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，其中真命题的序号是 {#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的命题的序号都填上）.

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