已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对任意的x，y∈[﹣1，1]，且x+y≠0，都有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++6

（1）、判断f（x）的单调性，并加以证明；

（2）、解不等式 $\text{[math]}$ ；

（3）、若f（x）≤m²﹣2am+2对任意的x∈[﹣1，1]，m∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（1）求实数a的值；

（2）试判断函数的单调性并加以证明；

（3）对任意的x∈R，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，并且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ .

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