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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对任意的x，y∈[﹣1，1]，且x+y≠0，都有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．

（1）、判断f（x）的单调性，并加以证明；

（2）、解不等式 $\text{[math]}$ ；

（3）、若f（x）≤m²﹣2am+2对任意的x∈[﹣1，1]，m∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

下列函数中与函数y=﹣3^|x|奇偶性相同且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（　　）

下列函数既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（）

设f（x）=﹣ $\text{[math]}$ +ln $\text{[math]}$ ．

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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