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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对任意的x，y∈[﹣1，1]，且x+y≠0，都有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．

（1）、判断f（x）的单调性，并加以证明；

（2）、解不等式 $\text{[math]}$ ；

（3）、若f（x）≤m²﹣2am+2对任意的x∈[﹣1，1]，m∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

定义在R上的函数f(x)在区间(－∞，2)上是增函数，且f(x＋2)的图象关于x＝0对称，则（）

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b），

当x∈[﹣2，1]时，不等式ax³﹣x²+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为（）

已知函数f（x）＝ae^x﹣2x+1．

若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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