试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期理数一模试卷
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2.E是PB的中点.
(Ⅰ)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(Ⅱ)若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 , 求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
(I )求证:平面PAB丄平面PCD;
(II)如果AB=BC,PB=PC,求二面角B﹣PC﹣D的余弦值.
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2.
(Ⅰ)求证:MN∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角C﹣EM﹣N的正弦值;
(Ⅲ)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为 ,求线段AH的长.
(Ⅰ)求证:平面ACD⊥平面BCD;
(Ⅱ)求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大小.
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