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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省吉林市2019-2020学年高三上学期文数第一次调研考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的最大值．

举一反三

设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则a等于（）

已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，则a= {#blank#}1{#/blank#} 。

已知函数 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的倾斜角是（）

某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆 $\text{[math]}$ 及其内接等腰三角形 $\text{[math]}$ 绕底边 $\text{[math]}$ 上的高所在直线 $\text{[math]}$ 旋转180°而成，如图2.已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，即 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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