已知函数f（x）=[ax2﹣（2a+1）x+a+2]ex（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市红桥区高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=[ax²﹣（2a+1）x+a+2]e^x（a∈R）．

（1）、当a≥0时，讨论函数f（x）的单调性；

（2）、设g（x）= $\text{[math]}$ ，当a=1时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈（1，2），使f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）若关于x的方程f²（x）e^x﹣6mf（x）+9me^﹣^x=0在区间[1，+∞）有唯一的实根，求m的取值范围．

（ I）求实数a，b的值；

（ II）若函数f（x）在区间（m，m+1）上不单调，求m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

②若过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线有两条，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在单调递增区间，则 $\text{[math]}$ ；

以上结论正确的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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